已知數列
的前
項和為
，且
，
，可歸納猜想出
的表達式為( )
A．
B．
C．
D．
科目：高中數學 來源：2015屆山西省高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下列表：
| 喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計 |
男生 |
| 5 |
|
女生 | 10 |
|
|
合計 |
|
| 50 |
已知在全班50人中隨機抽取1人，抽到喜愛打籃球的學生的概率為
．
（1）請將上表補充完整(不用寫計算過程)；
（2）能否有99．5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由．下面的臨界值表供參考：
(參考公式：
，其中
)
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科目：高中數學 來源：2015屆山西省高二3月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
，其中
．
(1)若
是函數
的極值點，求實數
的值；
(2)若對任意的
（
為自然對數的底數）都有
≥
成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2015屆山西省高二3月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
極坐標方程
表示的圖形是（ ）
A．兩個圓 B．兩條直線
C．一個圓和一條射線 C．一條直線和一條射線
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科目：高中數學 來源：2015屆山西大學附中高二第二學期月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
定義在定義域
內的函數
，若對任意的
都有
，則稱函數
為“媽祖函數”，否則稱“非媽祖函數”.試問函數
,（
)是否為“媽祖函數”？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2015屆山西大學附中高二第二學期月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
與
是定義在
上的兩個可導函數，若,滿足
，則與滿足
A．
B．
為常數函數
C.
D.
為常數函數
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；
，解得
，
；
，解得
，
；
，解得
，
；
于是猜想：
。故A正確。
B．
C．
D．
，根據上述規(guī)律，第五個等式為
.
相切于點B(2,1),則圓C的方程為