11．已知x＜$\frac{5}{4}$，求f（x）=4x-2+$\frac{1}{4x-5}$的取值范圍．

分析 可將函數(shù)f（x）變成f（x）=$（4x-5）+\frac{1}{4x-5}+3$，這樣可考慮用基本不等式求f（x）的范圍，而根據(jù)條件$x＜\frac{5}{4}$，便得到4x-5＜0，從而對(duì)前面的函數(shù)解析式提出-1便可應(yīng)用基本不等式求出函數(shù)f（x）的范圍了．

解答 解：x$＜\frac{5}{4}$；
∴4x-5＜0；
∴f（x）=$（4x-5）+\frac{1}{4x-5}+3$=$-[-（4x-5）+\frac{1}{-（4x-5）}]+3$≤1；
∴函數(shù)f（x）的范圍為（-∞，1]．

點(diǎn)評(píng) 考查基本不等式在求函數(shù)取值范圍上的運(yùn)用，并且要注意基本不等式成立的條件，以及如何使函數(shù)解析式符合基本不等式的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．一物體沿固定斜面從靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t0滑至斜面底端．已知在物體運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦力恒定．若用F、v、s和E分別表示該物體所受的合力，物體的速度，位移和機(jī)械能，則下列圖象中可能正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，一一映射f：A→A滿足：對(duì)任意的x∈A，均有f[f（f（x））]=x，則這樣的映射f的個(gè)數(shù)為351．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如表是某廠1～4月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：
月份x1234
用水量y4.5432.5
由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是$\stackrel{∧}{y}$=-0.7x+a，則據(jù)此模型預(yù)測(cè)6月份用水量為1.05百噸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．解不等式：-x＜2x+1．

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16．下列說法正確的是（　　）
A．采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號(hào)抽取5名同學(xué)參加活動(dòng)，學(xué)號(hào)為5，16，27，38，49的同學(xué)均被選出，則該班學(xué)生人數(shù)可能為60
B．在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果X服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若X在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則X在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8
C．“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的充要條件
D．“?x≥2，x2-3x+2≥0”的否定是“?x0＜2，x02-3x0+2＜0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=2x+1
（2）y=x2-2x-4．

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20．把直角坐標(biāo)方程化成極坐標(biāo)方程：2x-3y-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是有一個(gè)角為45°且邊長(zhǎng)為1的菱形，那么原平面圖形的面積是（　�。�
A．1B．2C．4D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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