A. | f(1)<2ef(2) | B. | ef(1)<f(2) | C. | f(1)<0 | D. | ef(e)<2f(2) |
分析 構造函數(shù)F(x)=xexf (x),則F′(x)=ex[(x+1)f(x)+xf′(x)]≥0對x∈[0,+∞)恒成立,得出函數(shù)F(x)=xexf (x)在[0,+∞)上單調(diào)遞增,即可得出結論、
解答 解:構造函數(shù)F(x)=xexf (x),則F′(x)=ex[(x+1)f(x)+xf′(x)]≥0對x∈[0,+∞)恒成立,
∴函數(shù)F(x)=xexf (x)在[0,+∞)上單調(diào)遞增,
∴F(1)<F(2),
∴f(1)<2ef(2),
故選A.
點評 本題考查導數(shù)知識的運用,考查函數(shù)的單調(diào)性,正確構造函數(shù)是關鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 2+√2 | C. | 2+2√2 | D. | -2-2√2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 32 | B. | 1 | C. | 12或32 | D. | 1或12 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 19 | B. | 29 | C. | 13 | D. | 49 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 20( J) | B. | 200( J) | C. | 10( J) | D. | 5( J) |
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