方程中的，且互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（    ）

A、60條        B、62條        C、71條        D、80條

 

【答案】

B

【解析】方程變形得，若表示拋物線，則

所以，分b=-3,-2,1,2,3五種情況：

（1）若b=-3， ;  （2）若b=3,

以上兩種情況下有9條重復(fù)，故共有16+7=23條；

同理當(dāng)b=-2,或2時(shí)，共有23條；   當(dāng)b=1時(shí)，共有16條.

綜上，共有23+23+16=62種

[點(diǎn)評(píng)]此題難度很大，若采用排列組合公式計(jì)算，很容易忽視重復(fù)的18條拋物線. 列舉法是解決排列、組合、概率等非常有效的辦法.要能熟練運(yùn)用.

 

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（2012•四川）方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{-3，-2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（　�。�

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方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{-3，-2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有
62
62
條．

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方程中的，且互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（    ）

A、28條             B、32條             C、36條             D、48條

 

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