（2012•四川）方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{-3，-2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（　�。�
分析：方程變形得y=
b2
a
x2+
c
a
，若表示拋物線，則a≠0，b≠0，所以分b=-3，-2，1，2，3五種情況，利用列舉法可解．
解答：解：方程變形得y=
b2
a
x2+
c
a
，若表示拋物線，則a≠0，b≠0，所以分b=-3，-2，1，2，3五種情況：
（1）當b=-3時，a=-2，c=0，1，2，3或a=1，c=-2，0，2，3或a=2，c=-2，0，1，3或a=3，c=-2，0，1，2；
（2）當b=3時，a=-2，c=0，1，2，-3或a=1，c=-2，0，2，-3或a=2，c=-2，0，1，-3或a=-3，c=-2，0，1，2；
以上兩種情況下有9條重復，故共有16+7=23條；
（3）同理當b=-2或b=2時，共有16+7=23條；
（4）當b=1時，a=-3，c=-2，0，2，3或a=-2，c=-3，0，2，3或a=2，c=-3，-2，0，3或a=3，c=-3，-2，0，2；
共有16條．
綜上，共有23+23+16=62種
故選B．
點評：此題難度很大，若采用排列組合公式計算，很容易忽視重復的9條拋物線．列舉法是解決排列、組合、概率等非常有效的辦法．要能熟練運用
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•四川）設a，b為正實數(shù)，現(xiàn)有下列命題：
①若a2-b2=1，則a-b＜1；
②若
1
b
-
1
a
=1，則a-b＜1；
③若|
a
-
b
|=1，則|a-b|＜1；
④若|a3-b3|=1，則|a-b|＜1．
其中的真命題有
①④
①④
．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•四川）設
a
、
b
都是非零向量，下列四個條件中，使
a
|
a
|
=
b
|
b
|
成立的充分條件是（　�。�

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a
、
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a
|
a
|
=
b
|
b
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成立的充分條件是（　�。�

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