【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，分別是棱的中點(diǎn)，且平面.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面.

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）取SD中點(diǎn)F，連結(jié)AF，PF．證明PQ∥AF．利用直線與平面平行的判定定理證明PQ∥平面SAD．（Ⅱ）連結(jié)BD，證明SE⊥AD．推出SE⊥平面ABCD，得到SE⊥AC．證明EQ⊥AC，然后證明AC⊥平面SEQ，進(jìn)而得到平面平面

試題解析：（1）取中點(diǎn)，連結(jié)．

∵分別是棱的中點(diǎn)，∴，且．

∵在菱形中，是的中點(diǎn)，

∴，且，即且．

∴為平行四邊形，則．

∵平面，平面，∴平面．

（2）連結(jié)，∵是菱形，∴，

∵分別是棱的中點(diǎn)，∴，∴，

∵平面，平面，∴，

∵，平面，∴平面，

∵平面，∴平面平面．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面五邊形是軸對稱圖形(如圖1)，BC為對稱軸，AD⊥CD，AD=AB=1，，將此五邊形沿BC折疊，使平面ABCD⊥平面BCEF，得到如圖2所示的空間圖形，對此空間圖形解答下列問題.

（1）證明：AF∥平面DEC；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且.

（Ⅰ）若是關(guān)于的方程的一個(gè)解，求的值；

（Ⅱ）當(dāng)且時(shí)，解不等式；

（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，對任意滿足，且最小值是.

（1）求的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，其中，求在區(qū)間上的最小值；

（3）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的周長是18，底邊長y是一腰長x的函數(shù)，則（ ）
A.y＝9－x（0＜x≤9）
B.y＝9－x（0＜x＜9）
C.y＝18－2x（4．5≤x≤9）
D.y＝18－2x（4．5＜x＜9）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；

（2）對于x∈[2，8]，恒成立，求實(shí)數(shù)m取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名學(xué)生參加演講比賽，那么下列對立的兩個(gè)事件是（ ）

A. “至少1名男生”與“至少有1名是女生”

B. 恰好有1名男生”與“恰好2名女生”

C. “至少1名男生”與“全是男生”

D. “至少1名男生”與“全是女生”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，為常數(shù)

（1）用表示的最小值，求的解析式

（2）在（1）中，是否存在最小的整數(shù)，使得對于任意均成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號，按編號順序平均分成20組（1～8號，9～16號，。。。，153～160號）.若第15組應(yīng)抽出的號碼為116，則第一組中用抽簽方法確定的號碼是( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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同步練習(xí)冊答案