已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx-2cosx-2cos2x+1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，若f(
A
2
)=2，b=1，c=2，求a的值．
（Ⅰ）f（x）=2
3
sinxcosx-2cosx-2cos2x+1
=
3
sin2x-cos2x
=2sin（2x-
π
6
），
∴函數(shù)f（x）的最小正周期T=π；
（Ⅱ）∵f（
A
2
）=2，
∴2sin（A-
π
6
）=2，即sin（A-
π
6
）=1，
∴A-
π
6
=
π
2
+2kπ，A=
2π
3
+2kπ，k∈Z，
又0＜A＜π，
∴A=
2π
3
，
又在△ABC中，b=1，c=2，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+4-2×1×2×（-
1
2
）=7，
解得：a=
7
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知
（1）化簡(jiǎn)；
（2）若是第三象限角，且cos()＝，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知Sn=1++…+,(n∈N*)設(shè)f(n)=S2n+1－Sn+1,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍，使得對(duì)于一切大于1的自然數(shù)n，不等式：f(n)＞［logm(m－1)］2－［log(m－1)m］2恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（1）求式子的值；
（2）若函數(shù)()的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin2x+
3
sinxcosx+2cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

θ在第二象限，sinθ=
4-2m
m+5
，cosθ=
m+3
m-5
，則m滿足（　�。�
A．m＜-5或m＞3B．3＜m＜9C．m=0或m=8D．m=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中,,,則的面積為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間：
（Ⅱ）當(dāng)，且時(shí)，的值域是，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，，則
A．B．C．D．

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