在線段上取兩點，在處折斷而得三個線段，求“這三個線段能構(gòu)成三角形”的概率。

解析試題分析：解：設(shè)線段的長為，折斷后的第一條線段長為，第二條線段長為，第三條線段長為...................2分
于是樣本空間。....................4分
記為事件“這三個線段能構(gòu)成三角形”，則

=...............................6分
因為的面積，的面積。.....8分
故。................................................10分
考點：本試題考查了幾何概型的運用。
點評：利用不等式的組表示的規(guī)劃區(qū)域，表示事件表示的平面區(qū)域，與總的試驗區(qū)域的面積的比值，即為概率值。屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某人上樓梯，每步上一階的概率為，每步上二階的概率為，設(shè)該人從臺階下的平臺開始出發(fā)，到達第階的概率為.
(1)求；;
(2)該人共走了5步，求該人這5步共上的階數(shù)ξ的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題15分）已知動圓被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于（其中為圓心，O為坐標原點）。
（1）求a，b所滿足的關(guān)系式；
（2）點P在直線上的投影為A，求事件“在圓P內(nèi)隨機地投入一點，使這一點恰好在內(nèi)”的概率的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現(xiàn)一次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球
（Ⅰ）試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請列出所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個，從中任取1只，有放回地抽取3次．求：
（Ⅰ）3只全是紅球的概率；
（Ⅱ）3只顏色全相同的概率；
（Ⅲ）3只顏色不全相同的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

有甲，乙兩個盒子，甲盒中裝有2個小球，乙盒中裝有3個小球，每次隨機選取一個盒子并從中取出一個小球
（1）當甲盒中的球被取完時，求乙盒中恰剩下1個球的概率；
（2）當?shù)谝淮稳⊥暌粋�盒子中的球時，另一個盒子恰剩下個球，求的分布列及期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）連續(xù)拋兩次質(zhì)地均勻的骰子得到的點數(shù)分別為和，將作為Q點的橫、縱坐標，
（1）記向量的夾角為，求的概率；
（2）求點Q落在區(qū)域內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題12分,）將編號為1、2、3、4的四個小球放入甲、乙、丙三只盒子內(nèi)．
（1）若三只盒子都不空，且3號球必須在乙盒內(nèi)有多少種不同的放法；
（2）若1號球不在甲盒內(nèi)，2號球不在乙盒內(nèi)，有多少種不同放法。（均須先列式再用數(shù)字作答）

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