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【題目】已知雙曲線過點(3,-2)且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點.

(I)求雙曲線的標準方程.

(II)若點M在雙曲線上, 是雙曲線的左、右焦點,且|MF1|+|MF2|=試判斷的形狀.

【答案】(1) (2) 是鈍角三角形

【解析】試題分析： 設雙曲線方程為,由已知得，由此能求出雙曲線的標準方程；

不妨設點在雙曲線的右支上，則,利用，求出， 的值，再由余弦定理可得,即可得出結論。

解析：(1)橢圓方程可化為,焦點在軸上,且

故可設雙曲線方程為,

則有

解得 ，

故雙曲線的標準方程為.

(2)不妨設在雙曲線的右支上,

則有|MF1|-|MF2|=又|MF1|+|MF2|=,

解得

因此在中, 邊最長,

由余弦定理可得

.

所以 為鈍角,故是鈍角三角形.

練習冊系列答案
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【題目】下列命題錯誤的是（ ）
A.命題“若 ，則 ”的逆命題為“若 ，則 ”
B.對于命題 ，使得 ，則 ，則
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（Ⅱ）如圖⑵所示的程序用來對這50名選手的成績進行統計.為了便于區(qū)別性別，輸入時，男選手的成績數據用正數，女選手的成績數據用其相反數(負數)，請完成圖⑵中空白的判斷框①處的填寫，并說明輸出數值和的統計意義.

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