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【題目】已知集合A={x∈R|ax2﹣3x+2=0,a∈R}.
(1)若A是空集,求a的取值范圍;
(2)若A中只有一個元素,求a的值,并把這個元素寫出來.

【答案】
(1)解:若A是空集,則方程ax2﹣3x+2=0無解,故△=9﹣8a<0,解得a> ,

故a的取值范圍為( ,+∞)


(2)解:若A中只有一個元素,則a=0 或△=9﹣8a=0,解得a=0 或 a=

當a=0時,解ax2﹣3x+2=0 可得 x=

當a= 時,解ax2﹣3x+2=0 可得 x=

故A中的元素為


【解析】(1)若A是空集,則方程ax2﹣3x+2=0無解,故△=9﹣8a<0,由此解得a的取值范圍.(2)若A中只有一個元素,則a=0 或△=9﹣8a=0,求出a的值,再把a的值代入方程ax2﹣3x+2=0,解得x的值,即為所求
【考點精析】本題主要考查了元素與集合關系的判斷的相關知識點,需要掌握對象與集合的關系是,或者,兩者必居其一才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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