雙曲線x2-
y2
16
=1上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于4，那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于______．
∵設(shè)雙曲線x2-
y2
16
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，∴a=1，b=4，
則||PF1|-|PF2||=2，
∵雙曲線雙曲線x2-
y2
16
=1上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為4，不妨令|PF2|=4，
則||PF1|-4|=2，
∴|PF1|=2或|PF1|=6．
∵c=
17
＞4，∴|PF1|＞2，∴|PF1|=2（舍去），
∴點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于6．
故答案為：6．（填“6或2”給（3分），其他給0分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)，直線，動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離與到直線的距離相等．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；（2）直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若曲線C上存在點(diǎn)D使得四邊形FABD為平行四邊形，求b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線互相垂直，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．
3
B．
3
2
C．2D．
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2為雙曲線C：
x2
16
-
y2
20
=1的左、右焦點(diǎn)，P在雙曲線上，且PF2=5，則cos∠PF1F2______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n(n+1)
(n∈N*)，其前n項(xiàng)和
Sn
=
9
10
，則雙曲線
x2
n+1
-
y2
n
=1的漸近線方程為（　�。�
A．y=±
2
2
3
x		B．y=±
3
2
4
x		C．y=±
3
10
10
x		D．y=±
10
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，若在雙曲線的右支上存在一點(diǎn)P滿足：①△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形；②直線PF1與圓x2+y2=
1
4
a2相切，則此雙曲線的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
n
-y2=1，（n＞1）的兩焦點(diǎn)為F1、F2，P在雙曲線上，且滿足|PF1|+|PF2|=2
n+2
，則△PF1F2的面積為（　�。�
A．
1
2
B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2-y2=1的一弦中點(diǎn)為（2，1），則此弦所在的直線的方程為（　�。�
A．y=2x-1B．y=2x-2C．y=2x-3D．y=2x+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，分別是軸和軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以為直徑的圓與直線相切，則圓面積的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案