16．若復數(shù)z=（1-i）（m+2i）（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為-2．

分析 復數(shù)z=（1-i）（m+2i）=m+2+（2-m）i是純虛數(shù)，可得$\left\{\begin{array}{l}{m+2=0}\\{2-m≠0}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：∵復數(shù)z=（1-i）（m+2i）=m+2+（2-m）i是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+2=0}\\{2-m≠0}\end{array}\right.$，
解得m=-2．
故答案為：-2．

點評 本題考查了對數(shù)與指數(shù)的運算性質、分段函數(shù)的解析式，考查了計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，點P的極坐標為（2，$\frac{π}{6}$），曲線C的極坐標方程為ρ2+2ρsinθ=3．
（1）寫出點P的直角坐標及曲線C的直角坐標方程；
（2）若Q為C上的動點，求PQ的中點M到直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}t}\\{y=3+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．下列四種說法：
①函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-x+4}{x-1}$（x＞1）的最小值為5；
②等差數(shù)列{an}中，a1，a3，a4成等比數(shù)列，則公比為$\frac{1}{2}$；
③已知a＞0，b＞0，a+b=1，則$\frac{2}{a}+\frac{3}$的最小值為5+2$\sqrt{6}$；
④方程x2+ax+2b=0的兩個實數(shù)根為x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，則$\frac{b-2}{a-1}$的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，1）．
其中正確的命題為①③④（填上所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．三角形ABC中，A、B、C所對的邊分別為a，b，c；若A=$\frac{π}{3}$，則$a（cosC+\sqrt{3}sinC）$=（　�。�
A．a+bB．a+cC．b+cD．a+b+c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)g（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導函數(shù)，f（1）=0，當x＞0時，xg（x）-f（x）＜0，則使得f（x）＜0成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（0，1）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（-1，0）D．（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{2}$），則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．下表是一個容量為60的樣本（60名學生的數(shù)學考試成績，成績?yōu)?-100的整數(shù)）的頻率分布表，則表中頻率a的值為0.35．
分組0.5～20.520.5～40.540.5～60.560.5～80.580.5～100.5
頻數(shù)3612
頻率a0.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．己知f（x）=$lo{g}_{2}\frac{1-x}{1+x}$．
（1）解不等式0≤f（x）≤1；
（2）是否存在m∈R使關于x的方程f（2x）=-x+log2m有實根？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知實數(shù)數(shù)列{an}滿足：an+2=|an+1|-an（n=1，2，…），a1=a，a2=b，記集合M={an|n∈N*}．
（Ⅰ）若a=1，b=2，用列舉法寫出集合M；
（Ⅱ）若a＜0，b＜0，判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由；
（Ⅲ）若a≥0，b≥0，且a+b≠0，求集合M的元素個數(shù)的最小值．

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