【題目】使函數(shù)y=sin（2x+θ）+ cos（2x+θ）為奇函數(shù)，且在[0， ]上是減函數(shù)的θ一個(gè)值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵函數(shù) =2sin（2x+θ+ ） 是奇函數(shù)， 故θ+ =kπ，k∈Z，θ=kπ﹣ ，故排除C．
若θ= ，f（x）=2sin（2x+ ），不滿足f（x）為奇函數(shù)，故排除A．
若θ= ，f（x）=2sin（2x+π）=﹣2sin2x是奇函數(shù)；在[0， ]上，2x∈[0， ]，
滿足f（x）在[0， ]上是減函數(shù)，故B滿足條件．
若θ= ，f（x）=2sin（2x+2π）=2sin2x是奇函數(shù)；在[0， ]上，2x∈[0， ]，
f（x）在[0， ]上是增函數(shù)，不滿足在[0， ]上是減函數(shù)，故排除D，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識(shí)，掌握正弦函數(shù)為奇函數(shù)，以及對(duì)正弦函數(shù)的單調(diào)性的理解，了解正弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，求的最小值及此時(shí)的直角坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為常數(shù)， ，函數(shù)， （其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線，設(shè)切點(diǎn)為，求證： ；

（2）令，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若存在實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 當(dāng)x1＜x2＜x3＜x4時(shí)滿足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則x1x2x3x4的取值范圍是（ ）
A.（7， ）
B.（21， ）
C.[27，30）
D.（27， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且a= ，b= ，求sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，已知x∈（0，1）時(shí)，f（x）= （1﹣x），則函數(shù)f（x）在（1，2）上（ ）
A.是減函數(shù)，且f（x）＞0
B.是增函數(shù)，且f（x）＞0
C.是增函數(shù)，且f（x）＜0
D.是減函數(shù)，且f（x）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=10，an+1﹣an=n（n∈N*），則 取最小值時(shí)n= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）﹣b（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩對(duì)稱(chēng)軸之間的距離是 ，若將f（x）的圖象先向由平移 個(gè)單位，再向上平移 個(gè)單位，所得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間和對(duì)稱(chēng)中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖△ABC中，AC=BC= AB，四邊形ABED是邊長(zhǎng)為a的正方形，平面ABED⊥平面ABC，若G、F分別是EC、BD的中點(diǎn)．

（1）求證：GF∥平面ABC；
（2）求證：平面EBC⊥平面ACD；
（3）求幾何體ADEBC的體積V．

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