【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為．

（Ⅰ）求滿足的概率；

（Ⅱ）設三條線段的長分別為和5，求這三條線段能圍成等腰三角形（含等邊三角形）的概率．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）首先由a,b的值確定所有基本事件，由可得到滿足條件的點，求其比值可得到概率值；（Ⅱ）由等腰三角形分情況討論可得到構成三角形的個數(shù)，從而求得相應的概率

試題解析：先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為包含的基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，…，(6,5)，(6,6)，共36個．………………………2分

（Ⅰ）由于，

∴滿足條件的情況只有，或兩種情況． ……………4分

∴滿足的概率為． …………………………………………5分

（Ⅱ）∵三角形的一邊長為5，三條線段圍成等腰三角形，

∴當時，，共1個基本事件；

當時，，共1個基本事件；

當時，，共2個基本事件；

當時，，共2個基本事件；

當時，，共6個基本事件；

當時，，共2個基本事件；

∴滿足條件的基本事件共有1＋1＋2＋2＋6＋2＝14個．…………………………11分

∴三條線段能圍成等腰三角形的概率為．…………………………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線,過點任作一直線與相交于兩點，過點作軸的平行線與直線相交于點為坐標原點)．

（1）證明: 動點在定直線上；

（2）作的任意一條切線 (不含軸), 與直線相交于點與（1）中的定直線相交于點．

證明: 為定值, 并求此定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的左、右焦點分別為，，點在橢圓上，，且的面積為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）點是橢圓上任意一點，分別是橢圓的左、右頂點，直線與直線分別交于兩點，試證：以為直徑的圓交軸于定點，并求該定點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為．

（Ⅰ）求滿足的概率；

（Ⅱ）設三條線段的長分別為和5，求這三條線段能圍成等腰三角形（含等邊三角形）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),其中．

（Ⅰ）若在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅱ）當時，證明：；

（Ⅲ）當時，試判斷方程是否有實數(shù)解，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)， 表示導函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）討論函數(shù)的單調區(qū)間；

（3）對于曲線上的不同兩點，求證：存在唯一的，使直線的斜率等于.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖，每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在.

（1）求居民收入在的頻率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)及其眾數(shù)；

（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則應月收入為的人中抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓的離心率為，右頂點為，直線過原點，且點在x軸的上方，直線與分別交直線： 于點、.

（1）若點，求橢圓的方程及△ABC的面積；

（2）若為動點，設直線與的斜率分別為、.

①試問是否為定值？若為定值，請求出；否則，請說明理由；

②求△AEF的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題正確的是（ ）

A. 若l⊥m，mα，則l⊥α

B. 若l⊥α，l∥m，則m⊥α

C. 若l∥α，mα，則l∥m

D. 若l∥α，m∥α，則l∥m

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