當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）=（ax-a）2+（a-x-a）2的最小值等于（ ）
A．a(chǎn)2-2
B．-2
C．0
D．2
【答案】分析：由已知中函數(shù)f（x）=（ax-a）2+（a-x-a）2，我們可以化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，我們易求出答案．
解答：解：∵f（x）=（ax-a）2+（a-x-a）2
=（ax+a-x-a）2+a2-2
當(dāng)x=0，a=2時(shí)，函數(shù)取最小值2
又當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)值為0
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的最值及其幾何意義，其中將函數(shù)的解析式化為f（x）=（ax+a-x-a）2+a2-2，是解答本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、已知函數(shù)f（x）=xex-ax-1，則關(guān)于f（x）的零點(diǎn)敘述正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）滿足f（x）極小值=1，f（x）極大值=
31
27
，試求y=f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，設(shè)f（x）圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角為θ，若a∈[
3
2
，
3
]且a為常數(shù)，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）=ax+
x-2
x+1
在（-1，+∞）是增函數(shù)，用反證法證明方程ax+
x-2
x+1
=0沒(méi)有負(fù)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•綿陽(yáng)三模）已知函數(shù)f（x）=2x3-3ax2+a+b（其中a，b為實(shí)常數(shù)）．
（I）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II） 當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）有三個(gè)不同的零點(diǎn)，證明：-a＜b＜a3-a；
（III） 若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，設(shè)關(guān)于X的方程f（x）=2x3-2ax2+3x+a+b的兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根為x1，x2．試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得m2+tm+1≤|x1-x2|對(duì)任意滿足條件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)寧二模）當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）=（x2-2ax）ex的圖象大致是（　　）

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