若tanα=3，sinβ=
2
5
5
，且β∈（
π
2
，π），則tan（α+β）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先根據(jù)β的范圍和sinβ的值，求得tanβ的值，最后利用兩角和與差的正切函數(shù)公式求得tan（α+β）的值．
解答： 解：∵β∈（
π
2
，π），sinβ=
2
5
5
，
∴tanβ=-2，
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
3-2
1+2×3
=
1
7
，
故答案為：
1
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式的應(yīng)用．考查了學(xué)生的運(yùn)算能力和基礎(chǔ)知識(shí)的再現(xiàn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某耗水量較大的企業(yè)為積極響應(yīng)政府號(hào)召，對(duì)生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行技術(shù)改造，以達(dá)到節(jié)約用水的目的．下表提供了該企業(yè)節(jié)約用水技術(shù)改造后生產(chǎn)某產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)用水y（噸）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：
x 2 3 4 5
y 3 3.5 4.7 6
（1）請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算
.
x
和
.
y
的值，已知x，y之間呈線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
，并解釋
b
的含義；
（參考數(shù)據(jù)：
4
i=1
xi2=54，
4
i=1
xiyi=65.3）
（2）已知該廠技術(shù)改造前100噸該產(chǎn)品的生產(chǎn)用水為130噸，試根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)技術(shù)改造后生產(chǎn)100噸該產(chǎn)品的用水量比技術(shù)改造前減少了多少噸？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y-3≤0
3x+y-6≥0
x-y-2≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=y+2x的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線C1：
x=3+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）和曲線C2：ρ=1上，則|AB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
∫
1
0
3x2dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是面積為8π的半圓面，則該圓錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間四邊形ABCD的兩條對(duì)邊AD與BC成60°角，且AD=4cm，BC=6cm，則空間四邊形ABCD四邊中構(gòu)成的平形四邊形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線2x+y+1=0與直線mx+2y+7=0平行，則實(shí)數(shù)m的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
3
，an+1=1-
1
an
，則a2014的值為（　�。�
A、-2
B、
1
3
C、
3
2
D、4

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同步練習(xí)冊(cè)答案