(2012•葫蘆島模擬)球O為長方體ABCD-A1B1C1D1的外接球,已知AB=2,AD=
5
,AA1=
7
,則頂點A、B間的球面距離是( 。
分析:先求長方體的對角線,就是球的直徑,再求所對AB的球心角,然后求A、B間的球面距離.
解答:解:∵AB=2,AD=
5
,AA1=
7

∴長方體的對角線,即球的直徑2R=4,
設BD1∩AC1=O,則OA=OB=R=AB,∴∠AOB=
π
3

∴l(xiāng)=Rθ=
3
,
故選A.
點評:本題考查球的內(nèi)接體問題,考查學生空間想象能力,邏輯思維能力,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•葫蘆島模擬)已知f(x)=3sinx-πx,命題p:?x∈(0,
π
2
),f(x)<0,則(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•葫蘆島模擬)已知函數(shù)f(x)=
8
3
x3-2x2+bx+a,g(x)=ln(1+2x)+x.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(2)若f(x)與g(x)有交點,且在交點處的切線均為直線y=3x,求a,b的值并證明:在公共定義域內(nèi)恒有f(x)≥g(x).
(3)設A(x1,g(x1)),B(x2,g(x2)),C(t,g(t))是y=g(x)圖象上任意三點,且-
1
2
<x1<t<x2,求證:割線AC的斜率大于割線BC的斜率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•葫蘆島模擬)袋中有6個小球,分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6,甲乙兩人玩游戲,先由甲從袋中任意摸出一個小球,記下號碼a后放回袋中,再由乙摸出一個小球,記下號碼b,若|a-b|≤1,就稱甲乙兩人“有默契”,則甲乙兩人“有默契”的概率為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•葫蘆島模擬)已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右焦點為F,離心率為
1
2
,過點F且傾斜角為60°的直線l與橢圓交于A、B兩點(其中A點在x軸上方),則
|AF|
|BF|
的值等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•葫蘆島模擬)在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AB⊥BC,PA=AB=BC=
12
CD=a.
(1)求證:面PAD⊥面PAC;
(2)求二面角D-PB-C的余弦值;
(3)求點D到平面PBC的距離.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案