【題目】下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇3月1日至3月15日中的某一天到達該市，并停留2天.

（Ⅰ）求此人到達當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；

（Ⅱ）求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率；

（Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）從3月5日開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大

【解析】（Ⅰ）在3月1日至3月13日這13天中，1日，2日，3日，7日，12日，13日共6天的空氣質(zhì)量優(yōu)良，所以此人到達當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率為。

（Ⅱ）根據(jù)題意，事件“此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染”等價于“此人到達該市的日期是4日，或5日，或7日，或8日”，

所以此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率是。

（Ⅲ）從3月5日開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大.

本題主要考查的是古典概率。由圖讀出基本事件的總數(shù)和滿足條件的事件個數(shù)，代入古典概型公式計算即可。連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大的是應(yīng)該是這三天空氣質(zhì)量指數(shù)懸殊最大的.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）

已知圓滿足：

① 截y軸所得弦長為2；

②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；

③圓心到直線l：x-2y=0的距離為，求該圓的方程．

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【題目】隨機抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；

（2）計算甲班的樣本方差；

（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。

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【題目】已知O為坐標(biāo)原點，拋物線C：y2=nx（n＞0）在第一象限內(nèi)的點P（2，t）到焦點的距離為 ，曲線C在點P處的切線交x軸于點Q，直線l1經(jīng)過點Q且垂直于x軸．
（Ⅰ）求線段OQ的長；
（Ⅱ）設(shè)不經(jīng)過點P和Q的動直線l2：x=my+b交曲線C于點A和B，交l1于點E，若直線PA，PE，PB的斜率依次成等差數(shù)列，試問：l2是否過定點？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù) 的圖象向左平移 個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列關(guān)于g（x）敘述正確的是（ ）
A.g（x）的最小正周期為2π
B.g（x）在 內(nèi)單調(diào)遞增
C.g（x）的圖象關(guān)于 對稱
D.g（x）的圖象關(guān)于 對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的對稱軸為坐標(biāo)軸，頂點是坐標(biāo)原點，準(zhǔn)線方程為x=﹣1，直線l與拋物線相交于不同的A，B兩點．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如果直線l過拋物線的焦點，求 的值；
（3）如果 ，直線l是否過一定點，若過一定點，求出該定點；若不過一定點，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】考拉茲猜想又名3n+1猜想，是指對于每一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對它除以2．如此循環(huán)，最終都能得到1．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)程序，輸出的結(jié)果i=（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，且過點 ．若點M（x0 ， y0）在橢圓C上，則點 稱為點M的一個“橢點”．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點，且A，B兩點的“橢點”分別為P，Q，以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點，試求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個零點x1 ， x2 ， （x1＜x2），求證：1＜x1＜a＜x2＜a2 ．

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