【題目】業(yè)界稱(chēng)“中國(guó)芯”迎來(lái)發(fā)展和投資元年，某芯片企業(yè)準(zhǔn)備研發(fā)一款產(chǎn)品，研發(fā)啟動(dòng)時(shí)投入資金為(為常數(shù))元,之后每年會(huì)投入一筆研發(fā)資金,年后總投入資金記為,經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí),近似地滿(mǎn)足，其中為常數(shù),.已知年后總投入資金為研發(fā)啟動(dòng)時(shí)投入資金的倍．問(wèn)

（1）研發(fā)啟動(dòng)多少年后,總投入資金是研發(fā)啟動(dòng)時(shí)投入資金的倍;

（2）研發(fā)啟動(dòng)后第幾年的投入資金的最多.

【答案】（1）研發(fā)啟動(dòng)年后,總投入資金是研發(fā)啟動(dòng)時(shí)投入資金的倍;

（2）研發(fā)啟動(dòng)后第年的投入資金增長(zhǎng)的最多.

【解析】

（1）由題意知,,代入求出的值,即可得到函數(shù)的解析式,再代入值計(jì)算,即可求出的值;

（2）利用作差法,求出第年的投入資金,利用基本不等式即可求出答案.

（1）由題意知,．

所以解得．所以．

令,得,解得，

即,所以

所以研發(fā)啟動(dòng)年后,總投入資金是研發(fā)啟動(dòng)時(shí)投入資金的倍.

（2）由（1）知

第年的投入資金

當(dāng)且僅當(dāng)，即等號(hào)，此時(shí).

研發(fā)啟動(dòng)后第年的投入資金增長(zhǎng)的最多．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某工廠(chǎng)產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)過(guò)濾后排放，規(guī)定排放時(shí)污染物的殘留含量不得超過(guò)1%．已知在過(guò)濾過(guò)程中的污染物的殘留數(shù)量P（單位：毫克/升）與過(guò)濾時(shí)間t（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為：（為正常數(shù)，為原污染物數(shù)量）.若前5個(gè)小時(shí)廢氣中的污染物被過(guò)濾掉了90%，那么要能夠按規(guī)定排放廢氣，至少還需要過(guò)濾（ ）

A. 小時(shí)B. 小時(shí)C. 5小時(shí)D. 小時(shí)

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【題目】“2019年”是一個(gè)重要的時(shí)間節(jié)點(diǎn)——中華人民共和國(guó)成立70周年，和全面建成小康社會(huì)的 關(guān)鍵之年.70年披荊斬棘，70年砥礪奮進(jìn)，70年風(fēng)雨兼程，70年滄桑巨變，勤勞勇敢的中國(guó) 人用自己的雙手創(chuàng)造了一項(xiàng)項(xiàng)輝煌的成績(jī)，取得了舉世矚目的成就.趁此良機(jī)，李明在天貓網(wǎng)店銷(xiāo)售“新中國(guó)成立70周年紀(jì)念冊(cè)”，每本紀(jì)念冊(cè)進(jìn)價(jià)4元，物流費(fèi)、管理費(fèi)共為元/本，預(yù)計(jì)當(dāng)每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)為元（時(shí)，月銷(xiāo)售量為千本.

（I）求月利潤(rùn)（千元）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)X的函數(shù)關(guān)系式，并注明定義域：

（II）當(dāng)為何值時(shí)，月利潤(rùn)最大？并求出最大月利潤(rùn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱錐中，側(cè)面底面，，則三棱錐外接球的體積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，側(cè)面底面，．

（1）求證：平面平面；

（2）若點(diǎn)為中點(diǎn)，求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為 ，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），與交于兩點(diǎn)

(1) 求的直角坐標(biāo)方程和的普通方程；

(2) 若,,成等比數(shù)列，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且滿(mǎn)足若函數(shù)有六個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)，函數(shù)．

（1）求函數(shù)與的解析式，并求出，的定義域；

（2）設(shè)，試求函數(shù)的定義域，及最值．

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【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近五年的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如下表：

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程，并由所建立的回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2018年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量；

（Ⅱ）若近五年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價(jià)格（單位：元）與年產(chǎn)量（單位：萬(wàn)噸）滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式為，且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完．求年銷(xiāo)售額最大時(shí)相應(yīng)的年份代碼的值，

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的計(jì)算公式：，．

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