Question

【題目】某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，規(guī)定排放時(shí)污染物的殘留含量不得超過1%．已知在過濾過程中的污染物的殘留數(shù)量P（單位：毫克/升）與過濾時(shí)間t（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為：（為正常數(shù)，為原污染物數(shù)量）.若前5個(gè)小時(shí)廢氣中的污染物被過濾掉了90%，那么要能夠按規(guī)定排放廢氣，至少還需要過濾（ ）

A. 小時(shí)B. 小時(shí)C. 5小時(shí)D. 小時(shí)

Answer 1

【答案】C

【解析】

先利用函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合前5個(gè)小時(shí)消除了90%的污染物，求出常數(shù)k的值，然后根據(jù)污染物的殘留含量不得超過1%，列出方程，即可求出結(jié)論．

由題意，前5個(gè)小時(shí)消除了的污染物，

∵，

∴，

∴，

即，

∴，

則由，

即，

∴，即總共需要過濾10小時(shí)，污染物的殘留含量才不超過1%，

又∵前面已經(jīng)過濾了5小時(shí)，所以還需過濾5小時(shí).

故本題選C.