直線l過點M（-1，2）且與以P（-2，-3），Q（4，0）為端點的線段PQ相交，則l的斜率的取值范圍是（　�。�
A、[-
2
5
，5]
B、[-
2
5
，0）∪（0，5]
C、[-
2
5
，
π
2
）∪（
π
2
，5]
D、（-∞，-
2
5
]∪[5，+∞）
分析：畫出圖形，由題意得 所求直線l的斜率k滿足 k≥kPB 或 k≤kPA，用直線的斜率公式求出kPB 和kPA 的值，
解不等式求出直線l的斜率k的取值范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示：M（-1，2）且與以P（-2，-3），Q（4，0），
由題意得，所求直線l的斜率k滿足kPM≤k或k≤kMQ，
即 kPM≥
2+3
-1+2
=5，kMQ≤
0-2
4+1
=-
2
5
，
∴k∈（-∞，-
2
5
]∪[5，+∞），
故選：D．
點評：本題考查恒過定點的直線系以及直線的斜率公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線l過點M（1，2），且直線l與x軸正半軸和y軸的正半軸交點分別是A、B，（如圖，注意直線l與坐標軸的交點都在正半軸上）
（1）若三角形AOB的面積是4，求直線l的方程．
（2）求過點N（0，1）且與直線m垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點Q位于直線x=-3右側(cè)，且到點F（-1，0）與到直線x=-3的距離之和等于4．
（1）求動點Q的軌跡C；
（2）直線l過點M（1，0）交曲線C于A、B兩點，點P滿足
FP
=
1
2
(
FA
+
FB)
，
EP
•
AB
=0，又
OE
=（x0，0），其中O為坐標原點，求x0的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求出此時直線l的方程；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點M（1，1），與橢圓
x2
16
+
y2
4
=1交于P，Q兩點，已知線段PQ的中點橫坐標為
1
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點M（-1，0），并且斜率為1，則直線l的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點Q（x，y）位于直線x=-3右側(cè)，且到點F（-1，0）與到直線x=-3的距離之和等于4．
（1）求動點Q（x，y）的坐標之間滿足的關(guān)系式，并化簡且指出橫坐標x的范圍；
（2）設(shè)（1）中的關(guān)系式表示的曲線為C，若直線l過點M（1，0）且交曲線C于不同的兩點A、B，
    ①求直線l的斜率的取值范圍；
    ②若點P滿足
FP
=
1
2
(
FA
+
FB
)，且
EP
.
AB
=0，其中點E的坐標為（x0，0）試求x0的取值范圍．

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