【題目】已知直線與函數(shù)相鄰兩支曲線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,,且有,假設(shè)函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)分別為,,若在區(qū)間內(nèi)存在兩個(gè)不同的實(shí)數(shù),,與,調(diào)整順序后,構(gòu)成等差數(shù)列,則的值為( )

A. 或B. 或

C. 或或不存在D. 或或不存在

【答案】C

【解析】

由可得函數(shù)的周期為，所以，故，然后再求出，根據(jù)題意求出后可得所求結(jié)果．

由題意及可得函數(shù)的周期為，

∴，

∴．

由，得，

又,，

∴．

由題意得存在實(shí)數(shù)，與調(diào)整順序后構(gòu)成等差數(shù)列．

（1）當(dāng)公差時(shí)．

四個(gè)數(shù)所構(gòu)成的等差數(shù)列共有以下六種：①；②；③；④；⑤；⑥．

經(jīng)檢驗(yàn)可得①③⑤⑥四種情形不成立．

對(duì)于，可得公差，故，

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

對(duì)于，可得公差，故，

當(dāng)時(shí)，由于，故正切值不存在；當(dāng)時(shí)，由于，故正切值不存在．

（2）當(dāng)公差時(shí)，同樣有類(lèi)似的結(jié)論．

綜上可得的值為或或不存在．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線：（為參數(shù)），曲線：（為參數(shù)）.

（1）設(shè)與相交于，兩點(diǎn)，求的值；

（2）若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的，得到曲線，設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值.

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【題目】如圖，已知多面體EABCDF的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，EA⊥底面ABCD，F(xiàn)D∥EA，且 ．
（Ⅰ）記線段BC的中點(diǎn)為K，在平面ABCD內(nèi)過(guò)點(diǎn)K作一條直線與平面ECF平行，要求保留作圖痕跡，但不要求證明．
（Ⅱ）求直線EB與平面ECF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在拋物線上，圓過(guò)原點(diǎn)且與拋物線的準(zhǔn)線相切.

（1）求該拋物線的方程；

（2）過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于， 兩點(diǎn)，分別在點(diǎn)， 處作拋物線的兩條切線交于點(diǎn)，求三角形面積的最小值及此時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥1的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥x2﹣x+m的解集非空，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數(shù)f（x）=﹣x2+ax+4，g（x）=|x+1|+|x﹣1|．（10分）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[﹣1，1]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距離A為 n mile的B處有一艘走私船，在A處北偏西方向，距離A為2 n mile的C處有一艘緝私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10 n mile / h的速度從B處向北偏東方向逃竄，問(wèn)緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時(shí)間。(本題解題過(guò)程中請(qǐng)不要使用計(jì)算器，以保證數(shù)據(jù)的相對(duì)準(zhǔn)確和計(jì)算的方便)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：(x＋1)(x－5)≤0，命題q：1－m≤x<1＋m(m>0)．

(1)若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)若m＝5，如果p和q有且僅有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=23x．

（1）證明：f（x）-g（x）=23-x，并求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；

（2）解關(guān)于x不等式：g（x2+2x）+g（x-4）＞0；

（3）若對(duì)任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-4恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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