四棱錐A－BCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC⊥底面BCDE，BC＝2，，AB＝AC．

(Ⅰ)證明：AD⊥CE；

(Ⅱ)設(shè)CE與平面ABE所成的角為45°，求二面角C―AD―E的大�。�

答案：
解析：

　　解：(1)取中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，

　　，，

　　又面面，面，

　　．

　　，

　　，，即，

　　面，．

　　(2)在面內(nèi)過點(diǎn)作的垂線，垂足為．

　　，，面，，

　　則即為所求二面角的平面角．

　　，，，

　　，則，

　　，即二面角的大小．


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四棱錐A－BCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC⊥底面BCDE，BC＝2，CD＝，AB＝AC．

(Ⅰ)證明：AD⊥CE；

(Ⅱ)設(shè)側(cè)面ABC為等邊三角形，求二面角C－AD－E的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試　全國卷Ⅰ(冀、豫、晉、桂)、數(shù)學(xué)(文)(必修＋選修Ⅰ)及答案 題型：044

四棱錐A－BCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC⊥底面BCDE，BC＝2，，AB＝AC．

(Ⅰ)證明：AD⊥CE；

(Ⅱ)設(shè)側(cè)面ABC為等邊三角形，求二面角C－AD－E的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2012屆高三4月雙周練習(xí)(一)數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，在四棱錐A－BCDE中，底面BCDE是直角梯形，∠BED＝90°，BE∥CD，AB＝6，BC＝5，，側(cè)面ABE⊥底面BCDE，∠BAE＝90°．

(1)求證：平面ADE⊥平面ABE；

(2)過點(diǎn)D作面α∥平面ABC，分別于BE，AE交于點(diǎn)F，G，求△DFG的面積．

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如圖，四棱錐A－BCDE中，△ABC是正三角形，四邊形BCDE是矩形，且平面ABC⊥平面BCDE，AB＝2，AD＝4．

(Ⅰ)若點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，求證：AC∥平面BDG；

(Ⅱ)試問點(diǎn)F在線段AB上什么位置時，二面角B－CE－F的余弦值為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：填空題

底面是正方形的四棱錐A－BCDE中，AE⊥底面BCDE，且AE＝CD＝，G、H分別是BE、ED的中點(diǎn)，則GH到平面ABD的距離是______

 

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