一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)，甲、乙、丙三位同學(xué)在研究此函數(shù)的性質(zhì)時分別給出下列命題：
甲：函數(shù)為偶函數(shù)；
乙：函數(shù)；
丙：若則一定有
你認(rèn)為上述三個命題中正確的個數(shù)有            個

2.

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/dd/5/18dxo3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以函數(shù)不是偶函數(shù). 因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù).先研究當(dāng)x>0時，.所以.所以乙是正確的.由x>0時是遞增的.所以丙是正確的.所以填2.本題解析式中的絕對值需要分類討論，才能更清晰了解函數(shù)的解析式.

考點(diǎn)：1.分段函數(shù)的知識.2.函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性.3.函數(shù)的值域.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，設(shè)，若，則的取值范圍是 ___ .

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已知函數(shù)，設(shè)，若，則的取值范圍是     .

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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)m>0，使對一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①；②；③；④；
⑤是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實(shí)數(shù)x1、x2均有．其中是F函數(shù)的序號為______.

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設(shè)>0，若函數(shù)=sincos在區(qū)間[－，]上單調(diào)遞增，則的范圍是_____________．

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已知函數(shù)，若、滿足，且恒成立，則的最小值為                .

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對于定義在上的函數(shù)，有如下四個命題：
① 若，則函數(shù)是奇函數(shù)；②若則函數(shù)不是偶函數(shù)；
③ 若則函數(shù)是上的增函數(shù)；④若則函數(shù)不是上的減函數(shù)．其中正確的命題有______________.（寫出你認(rèn)為正確的所有命題的序號）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù)同時滿足下列條件，（1）在D內(nèi)為單調(diào)函數(shù)；（2）存在實(shí)數(shù)，．當(dāng)時，，則稱此函數(shù)為D內(nèi)的等射函數(shù)，設(shè)則：
(1) 在(－∞,+∞)的單調(diào)性為　      　(填增函數(shù)或減函數(shù))；(2)當(dāng)為R內(nèi)的等射函數(shù)時，的取值范圍是                          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則_________.

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