已知集合A={x∈R|x2-（a-2）x-2a+4=0}，B={x∈R|x2+（2a-3）x+2a2-a-3=0}；若A∪B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
若A={x∈R|x2-（a-2）x-2a+4=0}=∅，
則△=（a-2）2-4（-2a+4）=a2+4a-12＜0
解得：-6＜a＜2
若B={x∈R|x2+（2a-3）x+2a2-a-3=0}=∅
則△=（2a-3）2-4（2a2-a-3）=-4a2-8a+21＜0
解得：a＜-
7
2
，或a＞
3
2

若A，B全為空集，則：-6＜a＜-
7
2
，或
3
2
＜a＜2
由A，B不全為空集，即A∪B≠∅時(shí)
a≤-6或a≥2或-
7
2
≤a≤
3
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|
12
＜2x＜8}，B={x∈R|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一個(gè)充分不必要的條件是x∈A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（2，+∞）
（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0，a∈R}，若A中元素至多有1個(gè)，則a的取值范圍是
a=0或a≥
9
8
a=0或a≥
9
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌三模）已知集合A={x∈R|x2≤4}，B={x∈Z|
1
x
≤2}，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）已知集合A={x∈R||x-55|≤
112
}，則集合A中的最大整數(shù)為
60
60
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)一模）已知集合A={x∈R|2x+1＜0}，B={（x+1）（x-2）＜0}，則A∩B=（　�。�

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