Question

已知集合A={x∈R|ax²-3x+2=0，a∈R}，若A中元素至多有1個(gè)，則a的取值范圍是

a=0或a≥

9

8

．

Answer 1

分析：集合A={x∈R|ax²-3x+2=0，a∈R}，A中元素至多有1個(gè)，等價(jià)于方程ax²-3x+2=0，a∈R的解至多有1個(gè)，分類討論即可求得a的取值范圍．

解答：解：由題意，方程ax²-3x+2=0，a∈R的解至多有1個(gè)
①a=0時(shí)，方程-3x+2=0，只有一個(gè)解；
②a≠0時(shí)，方程ax²-3x+2=0，a∈R的解至多有1個(gè)
則△=9-8a≤0，∴a≥

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綜上所述，a的取值范圍是a=0或a≥

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故答案為：a=0或a≥

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點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查集合中元素的個(gè)數(shù)，解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為方程ax²-3x+2=0，a∈R的解至多有1個(gè)．