已知a，b∈N，a≠b，且a
2-b
2=a
3-b
3，比較a+b，1，
大�。�
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件進行化簡，利用基本不等式即可比較大�。�
解答：
解：由a
2-b
2=a
3-b
3，得（a-b）（a+b）=（a-b）（a
2+ab+b
2），
∵a≠b，
∴a+b=a
2+ab+b
2，
即（a+b）
2-（a+b）=ab，
∵0＜ab＜
，
∴（a+b）
2-（a+b）=ab＜
，
∵a，b∈N，a≠b，
∴a+b≥1，
即a+b-1＜
（a+b），
即a+b
＜，
綜上得1≤a+b
＜．
點評：本題主要考查不等式的大小比較，利用基本不等式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
化簡下列式子：其結(jié)果為零向量的個數(shù)是（ �。�
①
++；
②
-+-；
③
-+；
④
++-．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C∥EA，EA=FC=AB=a．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面BCF；
（Ⅱ）求二面角A-EB-F的某三角函數(shù)值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（3x+1）=9x2-6x+5，求函數(shù)f（x）的解析式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知sinα=
，α∈（0，
），cosβ=-
，β∈（
，π）．求sin（α+β）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知復(fù)數(shù)z=（2+i）m
2-
-2（1-i），當實數(shù)m取什么值時，
（1）復(fù)數(shù)z是實數(shù)；
（2）復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；
（3）復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于第一、三象限的角平分線上．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）已知函數(shù)f（A，C）=cos2A+sin2C，求f（A，C）的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ex-kx
（Ⅰ）若k=e，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若k＞0，且對于任意 x∈R，f（|x|）＞0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍．
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