【題目】在一個(gè)盒子里裝有6張卡片,上面分別寫著如下定義域?yàn)?/span>的函數(shù):

,,,,

1現(xiàn)在從盒子中任意取兩張卡片,記事件這兩張卡片上函數(shù)相加,所得新函數(shù)是奇函數(shù),求事件的概率;

2從盒中不放回逐一抽取卡片,若取到一張卡片上的函數(shù)是偶函數(shù)則停止抽取,否則繼續(xù)進(jìn)行,記停止時(shí)抽取次數(shù)為,寫出的分布列,并求其數(shù)學(xué)期望

【答案】12分布列見解析,.

【解析】

試題分析:1根據(jù)函數(shù)的性質(zhì),兩個(gè)奇函數(shù)的和是奇函數(shù),而六個(gè)函數(shù)中有兩個(gè)奇函數(shù),根據(jù)排列組合知識(shí) 結(jié)合古典概型概率公式進(jìn)行求解即可;2的所有可能取值為,分別求概率, 列出分布列, 再求出期望即可.

試題解析:1由題意得,是奇函數(shù),,為偶函數(shù)為非奇非偶函數(shù),所以

2由題意可知,的所有可能取值為1,2,3,4,

,,,

所以的分布列為

1

2

3

4

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】橢圓的焦距2,離心率為,上一點(diǎn)坐標(biāo)為

求該橢圓方程;

對(duì)于直線,橢圓總存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,且,

實(shí)數(shù)取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知長(zhǎng)方形中,的中點(diǎn),將 沿折起,使得平面平面

(1)求證:;

(2)若點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn),問點(diǎn)在何位置時(shí),三棱錐的體積與四棱錐的體積之比為1:3?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某次測(cè)驗(yàn)中,有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分, 用xn表示編號(hào)為n(n=1,2,,6)的同學(xué)所得成績(jī),且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

編號(hào)n

1

2

3

4

5

成績(jī)xn

70

76

72

70

72

(1)求第6位同學(xué)的成績(jī)x6,及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s;

(2)從前5位同學(xué)中選2位同學(xué),求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間(68,75)中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為

1求曲線的直角坐標(biāo)方程并指出其形狀;

2設(shè)是曲線上的動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某重點(diǎn)高中擬把學(xué)校打造成新型示范高中,為此制定了學(xué)生七不準(zhǔn),一日三省十問等新的規(guī)章制度.新規(guī)章制度實(shí)施一段時(shí)間后,學(xué)校就新規(guī)章制度隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查卷共有10個(gè)問題,每個(gè)問題10分,調(diào)查結(jié)束后,按分?jǐn)?shù)分成5組 ,,,并作出頻率分布直方圖與樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在,的數(shù)據(jù)).

(1)求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值;

(2)在選取的樣本中,從分?jǐn)?shù)在70分以下的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行座談會(huì),求所抽取的2名學(xué)生中恰有一人得分在內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且首項(xiàng)a1≠3,an1Sn3nn∈N*).

1)求證:數(shù)列{Sn3n}是等比數(shù)列;

2)若{an}為遞增數(shù)列,求a1的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了了解學(xué)生使用手機(jī)的情況,分別在高一和高二兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均使用手機(jī)時(shí)間的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖,將使用手機(jī)時(shí)間不低于80分鐘的學(xué)生稱為“手機(jī)迷”.

學(xué)生日均使用手機(jī)時(shí)間的頻數(shù)分布表

時(shí)間分組

頻數(shù)

[0,20

12

[20,40

20

[40,60

24

[60,80

18

[80,100

22

[100,120]

4

1將頻率視為概率,估計(jì)哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生是“手機(jī)迷”的概率大?請(qǐng)說明理由.

2在高的抽查中,已知隨機(jī)抽到的女生共有55名,其中10名為“手機(jī)迷”.根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料你有多大的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)?

非手機(jī)迷

手機(jī)迷

合計(jì)

合計(jì)

附:隨機(jī)變量其中為樣本總量

參考數(shù)據(jù)

0.15

0.10

0.05

0.025

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體骰子,每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,將這個(gè)骰子連續(xù)投擲兩次,朝下一面的數(shù)字分別記為,試計(jì)算下列事件的概率:

(1)事件;

(2)事件:函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù).

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