已知為實(shí)數(shù)，．
（1）若，求在 上的最大值和最小值；
（2）若在和上都是遞增的，求的取值范圍．

（1），；（2）．

解析試題分析：解題思路：（1）求導(dǎo)函數(shù)，利用，解得的值；再求最值；（2）利用“若函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)遞增，則在該區(qū)間恒成立”求解．規(guī)律總結(jié)：（1）求函數(shù)最值的步驟：①求導(dǎo)函數(shù)；②求極值；③比較極值與端點(diǎn)值，得出最值；（2）若函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)遞增，則在該區(qū)間恒成立；“若函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)遞減，則在該區(qū)間恒成立．
試題解析：（1）．
時(shí)，或，在上單調(diào)遞增，在上上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增;所以在上的最大值為，最小值為．
（2）的圖象為過(guò)，開(kāi)口向上的拋物線由題且解得．
考點(diǎn)：1．求函數(shù)的最值；2．根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象上一點(diǎn)P(1，0)，且在P點(diǎn)處的切線與直線平行．
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)求函數(shù)在區(qū)間[0，t](0<t<3)上的最大值和最小值；
(3)在(1)的結(jié)論下，關(guān)于x的方程在區(qū)間[1,3]上恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)c的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是不全為的實(shí)數(shù)，函數(shù)，，方程有實(shí)根，且的實(shí)數(shù)根都是的根，反之，的實(shí)數(shù)根都是的根．
（1）求的值；（2）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）若，求區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知為常數(shù)，，函數(shù)，且方程有等根．
（1）求的解析式及值域；
（2）設(shè)集合，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使的定義域和值域分別為和？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)且，函數(shù)在的最大值是14，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且，若時(shí)，有.
（1）解不等式：；
（2）若不等式對(duì)與恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）討論函數(shù)的奇偶性；
（2）若函數(shù)在上為減函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)，則方程的解集為            .

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同步練習(xí)冊(cè)答案