下列四個判斷:
①;
②已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3,),P(X≤6)=0.72,則P(X≤0)=0.28;
③已知的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為32,則展開式中x項(xiàng)的系數(shù)為20;
④
其中正確的個數(shù)有:
A.1個 | B.2個 | C.3個 | D.4個 |
A
解析試題分析:對于①因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/1a/5f/1a85f309e6e87ffa81cdf6407d704e00.png" style="vertical-align:middle;" />對一切實(shí)數(shù)x恒成立,所以不正確;對于②因?yàn)殡S機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3,),所以其正態(tài)曲線關(guān)于直線x=3對稱,故由P(X≤6)=0.72知,所以,所以正確;對于③已知的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為32,令x=1,得,因此展開式的通項(xiàng)為,令10-3r=1得到r=3,所以展開式中x項(xiàng)的系數(shù)為,故不正確;對于④表示曲線即圓在x軸上方部分的半圓與x軸和軸y所圍成的面積,所以=,而,由于,故知不正確,所以其中正確的只有1個,故選A.
考點(diǎn):命題真假的判斷與應(yīng)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)和點(diǎn),過點(diǎn)作曲線的兩條切線、,切點(diǎn)分別為、.
(1)求證:為關(guān)于的方程的兩根;
(2)設(shè),求函數(shù)的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,若在區(qū)間內(nèi)總存在個實(shí)數(shù)(可以相同),使得不等式成立,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測, 甲產(chǎn)品
的利潤與投資成正比, 其關(guān)系如圖1, 乙產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比, 其關(guān)系如
圖2 (注: 利潤與投資的單位: 萬元).
(Ⅰ) 分別將甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ) 該企業(yè)籌集了100萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 問: 怎樣分配這100萬元資金, 才能使企業(yè)獲得最大利潤, 其最大利潤為多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)
已知函數(shù)( )
(1)若函數(shù)有最大值,求實(shí)數(shù)a的值; (2)解不等式 (a∈R).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間,導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)( )
A.個 | B.個 | C.個 | D.個 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知是函數(shù)的零點(diǎn),,則:①;②;
③;④,其中正確的命題是( 。
A.①④ | B.②④ | C.①③ | D.②③ |
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