Question

下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）滿足

x2+(y-2)2

-

x2+(y+2)2

=4的點(diǎn)P（x，y）的軌跡是雙曲線
（2）到直線3x+y-2=0的距離等于到點(diǎn)P（1，-1）的距離的點(diǎn)的軌跡為拋物線
（3）1，100的等比中項(xiàng)為10
（4）向量?jī)?nèi)積運(yùn)算滿足結(jié)合律．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：（1）

x2+(y-2)2

-

x2+(y+2)2

=4表示一條射線；
（2）到直線3x+y-2=0的距離等于到點(diǎn)P（1，-1）的距離的點(diǎn)的軌跡一條直線；
（3）1，100的等比中項(xiàng)為±10；
（4）向量?jī)?nèi)積運(yùn)算不滿足結(jié)合律．

解答：解：（1）

x2+(y-2)2

-

x2+(y+2)2

=4表示到（0，2）和（0，-2）的距離之差為4的點(diǎn)的集合，
它所表示的是一條射線，故（1）不正確；
（2）∵點(diǎn)P（1，-1）在直線3x+y-2=0上，
∴到直線3x+y-2=0的距離等于到點(diǎn)P（1，-1）的距離的點(diǎn)的軌跡為過點(diǎn)P且垂直于直線3x+y-2=0的一條直線，
故（2）不正確；
（3）1，100的等比中項(xiàng)為±

1×100

=±10，故（3）不正確；
（4）向量?jī)?nèi)積運(yùn)算不滿足結(jié)合律，故（4）不正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷及其應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要注意雙曲線、拋物線、等比中項(xiàng)、向量的數(shù)量積等基本知識(shí)點(diǎn)的合理運(yùn)用．