設(shè)拋物線x2=8y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的傾斜角等于60°，那么|PF|等于（　�。�
A、2
3
B、4
3
C、
8
3
D、4
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先求出|AF|，過(guò)P作PB⊥AF于B，利用|PF|=
|BF|
cos30°
，求出|PF|．
解答： 解：在△APF中，由拋物線的定義，可得|PA|=|PF|，
∵|AF|sin 60°=4，∴|AF|=
8
3
，
又∠PAF=∠PFA=30°，過(guò)P作PB⊥AF于B，則|PF|=
|BF|
cos30°
=
8
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：拋物線的定義，可以將拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知底面是正方形的長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)AB=6，側(cè)棱長(zhǎng)AA1=2
7
，它的外接球的球心為O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是球O上任意一點(diǎn)，有以下判斷：
①PE長(zhǎng)的最大值是9；
②三棱錐P-EBC體積最大值是15+3
7
；
③存在過(guò)點(diǎn)E的平面，截球O的截面面積是8π；
④Q是球O上另一點(diǎn)，PQ=8，則四面體ABPQ體積的最大值為56；
⑤過(guò)點(diǎn)E的平面截球O所得截面面積最大時(shí)，B1C垂直于該截面．
其中判斷正確的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從某班50名學(xué)生的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其成績(jī)都在90到150之間，頻率分布直方圖如圖所示．
（1）直方圖中x的值為
 
；
（2）在這些學(xué)生中，成績(jī)?cè)赱110，150）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

程序框圖的運(yùn)算結(jié)果為（　�。�
A、12B、24C、16D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am，an，使得aman=16a12，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　�。�
A、
3
2
B、
5
3
C、
25
6
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角φ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，-4），函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象的相鄰的兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離等于
π
3
，則f（
π
12
）的值為（　　）
A、
2
10
B、-
2
10
C、
7
2
10
D、-
7
2
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè)連接構(gòu)成的三棱錐中，滿足任意一條棱都不與其表面垂直的三棱錐的個(gè)數(shù)（　�。�
A、22B、24C、26D、28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2cos
πx
3
(x≤2000)
2x-2010(x＞2000)
，則f（f（2014））=（　�。�
A、
3
B、-
3
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一同學(xué)為研究函數(shù)f（x）=
1+x2
+
1+(1-x)2
（0≤x≤1）的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD和BEFC，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=x，則AP+PF=f（x），請(qǐng)你參考這些信息，推知函數(shù)g（x）=4f（x）-9的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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