從橢圓+=1(a>b>0)上一點(diǎn)P向x軸作垂線,垂足恰為左焦點(diǎn)F1,A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn),B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn),且AB∥OP(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),則該橢圓的離心率是(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

【答案】

C

【解析】由題意點(diǎn)P(-c,y)(y>0)在橢圓上,

則+=1,

解得y=,則kOP=.

又由A(a,0),B(0,b),得kAB=-,

所以=,

即b=c,∴a=c,

所以e=.故選C.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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F(c,0)是橢圓+=1 (a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),F與橢圓上點(diǎn)的距離的最大值為m,最小值為n,則橢圓上與點(diǎn)F距離為的點(diǎn)是（    ）

A.(c,±)                                               B.(c,±)

C.(0,±b)                                                 D.不存在

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橢圓Γ: +=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,焦距為2c.若直線y=(x+c)與橢圓Γ的一個(gè)交點(diǎn)滿足∠MF1F2=2∠MF2F1,則該橢圓的離心率等于　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從點(diǎn)P ( 2 a , 0 )看橢圓+= 1 ( a > b > 0 )上兩點(diǎn)，最大的視角為2 arctan，則的值等于        。

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