Question

已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+2

3

sinθ，則圓心C的一個極坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，可得圓心的直角坐標(biāo)，再根據(jù)x=ρcosθ、y=ρsinθ求得它的極坐標(biāo)．

解答： 解：∵C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+2

3

sinθ，即 ρ²=2ρcosθ+2

3

ρ sinθ，
（x-1）²+(y-

3

)2=4，故圓心的直角坐標(biāo)為（1，

3

），故它的極坐標(biāo)為（2，

π

3

），
故答案為：（2，

π

3

）．????????????????????????????????????

點評：本題主要考查點的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，屬于基礎(chǔ)題．