已知等差數(shù)列{an}中，a2=8，前10項(xiàng)和S10=185．
（1）求通項(xiàng)an；
（2）若從數(shù)列{an}中依次取第2項(xiàng)、第4項(xiàng)、第8項(xiàng)…第2n項(xiàng)……按原來(lái)的順序組成一個(gè)新的數(shù)列{bn}，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
（1）an= 3n+2，（2）Tn= 6×2n+2n－6．
考查等差、等比數(shù)列性質(zhì)、求和公式及轉(zhuǎn)化能力．
（1）設(shè){an}公差為d，有，解得a1=5，d=3
∴an=a1+（n－1）d=3n+2
（2）∵bn=a=3×2n+2
∴Tn=b1+b2+…+bn=（3×21+2）+（3×22+2）+…+（3×2n+2）=3（21+22+…+2n）+2n=6×2n+2n－6．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

5. 已知數(shù)列，其中是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列（）．
（1）若，求；
（2）試寫出關(guān)于的關(guān)系式，并求的取值范圍；
（3）續(xù)寫已知數(shù)列，使得是公差為的等差數(shù)列，……，依次類推，把已知數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù)列．提出同（2）類似的問(wèn)題（（2）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知數(shù)列{an}，定義（n∈N+）是數(shù)列{an}的倒均數(shù)．   （1）若數(shù)列{an}的倒均數(shù)是，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為–1，公比為q =，其倒均數(shù)為Vn，問(wèn)是否存在正整數(shù)m，使得當(dāng)n≥m(n∈N+)時(shí)，Vn<–16恒成立？若存在，求m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，若,則等于     （    ）
A．72B．54C．36D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求使得的正整數(shù)的集合M。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在小于的正整數(shù)中，被除余的數(shù)的和是                       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，且，則中最大的是              （）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)例的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和
（1）求通項(xiàng);（2）記為數(shù)例的前項(xiàng)和,求證

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時(shí)，           
A．B．C．D．

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