某校今年計劃招聘女教師a名，男教師b名，若a，b滿足不等式組
2a-b≥5
a-b≤2
a＜7
，設這所學校今年計劃招聘教師最多x名，則x=
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃的應用,簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：由題意由于某所學校計劃招聘男教師a名，女教師b名，且a和b須滿足約束條件，由不等式組
2a-b≥5
a-b≤2
a＜7
畫出可行域，又要求該校招聘的教師人數(shù)最多令z=a+b，則題意求解在可行域內使得z取得最大．
解答： 解：由于某所學校計劃招聘男教師a名，女教師b名，且a和b須滿足約束條件
2a-b≥5
a-b≤2
a＜7
，畫出可行域為
對于需要求該校招聘的教師人數(shù)最多，令z=a+b?b=-a+z 則題意轉化為，在可行域內任意去a，b且為整數(shù)使得目標函數(shù)代
表的斜率為定值-1，截距最大時的直線為過
a=6
2a-b=5
⇒（6，7）時使得目標函數(shù)取得最大值為：z=13．
故答案為：13
點評：此題考查了線性規(guī)劃的應用，還考查了學生的數(shù)形結合的求解問題的思想．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=lnx-
x
1+2x

（Ⅰ）求證：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增；
（Ⅱ）若f[x（3x-2）]＜-
1
3
，求實數(shù)x的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=2-
ax+1
（a∈R）的圖象過點（4，-1）．
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域內有且只有一個零點．

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如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，側棱PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E，F(xiàn)分別為PD，AC的中點．
（1）求證：EF∥平面PAB；
（2）求點F到平面ABE的距離．

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求二次函數(shù)y=x2+4的值域．

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如圖，設四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=2a，AD=
2
a點E是SD上的點，且DE=λa（0＜λ≤2）
（1）求證：對任意的λ∈（0，2]，都有AC⊥BE；
（2）設二面角C-AE-D的大小為θ，直線BE與平面ABCD所成的角為φ，若cosθ=sinφ，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知1＜x＜2，3＜y＜5，則x-y的取值范圍是
 
．

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如圖，寫出終邊落在該直線上的角的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0，c為橢圓的半焦距）的左焦點為F，右頂點為A，拋物線y2=
15
8
（a+c）x與橢圓交于B，C兩點，若四邊形ABFC是菱形，則橢圓的離心率是（　�。�
A、
15
8
B、
4
15
C、
2
3
D、
1
2

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