已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|x2-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|1＜x＜3}．
∵x∈P是x∈Q的必要條件
∴x∈Q?x∈P，即Q⊆P
∴
a-4≤1
a+4≥3
?
a≤5
a≥-1
，解得-1≤a≤5．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|x2-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，其中假命題為
①③
①③
（填上序號(hào)即可）
①“若x、y全為0，則xy=0”的否命題；
②已知P?x+y≠4，Q?x≠1或y≠3，則P是Q成立的充分不必要條件；
③“已知a、b表示直線，M表示平面，α⊥M，若b∥M，則b⊥a”的逆命題；
④若命題p的否命題是r，命題r的逆命題為s，則s是p的逆否命題t的否命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：a-4＜x＜a+4；q：（x-2）（x-3）＞0，若q是p的必要條件，則a的取值范圍是
a≤-2或a≥7
a≤-2或a≥7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第1章 常用邏輯用語(yǔ)》2013年單元測(cè)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|x2-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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