【題目】2018屆寧夏育才中學高三上學期期末】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響,在若干地區(qū)各投入萬元廣告費用,并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示),由于工作人員操作失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從開始計數(shù)的.

1)根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;

2)試估計該公司投入萬元廣告費用之后,對應銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值);

3)該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:

由表中的數(shù)據(jù)顯示, 之間存在著線性相關關系,請將(2)的結果填入空白欄,并求出關于的回歸直線方程.

參考公式:

【答案】(1)2(2)5;(3)答案見解析.

【解析】試題分析:

1設各小長方形的寬度為.由頻率分布直方圖中各小長方形的面積總和為得到關于m的方程,解方程可得,即圖中各小長方形的寬度為.

2以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值,結合(1)中求得的結論可估計平均值為 .

3)由(2)可知空白欄中填.據(jù)此計算可得 ,結合回歸方程計算公式可得 ,則所求的回歸直線方程為.

試題解析:

1設各小長方形的寬度為.

由頻率分布直方圖中各小長方形的面積總和為,可知

,解得.

故圖中各小長方形的寬度為.

2)由(1)知各小組依次是 , , , , ,其中點分別為 , , , 對應的頻率分別為 , , , ,

故可估計平均值為 .

3)由(2)可知空白欄中填.

由題意可知,

,

,

根據(jù)公式,可求得 ,

.

所以所求的回歸直線方程為.

練習冊系列答案
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B. 2017年旅游總人數(shù)超過2015、2016兩年的旅游總人數(shù)的和

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)求的極坐標方程與的直角坐標方程.

)若上任意一點,過點的直線于點,,求的取值范圍.

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(1)請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表;

課外體育不達標

課外體育達標

合計

20

110

合計

(2)通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關?

參考格式:,其中

0.025

0.15

0.10

0.005

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

2.072

6.635

7.879

5.024

6.635

7.879

10.828

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