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已知矩陣A＝，向量β＝.求向量α，使得A2α＝β.
A2＝＝，設α＝，由A2α＝β得，＝，從而，解得所以α＝
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用行列式解關于的方程組： ，并對解的情況進行討論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是由個實數組成的行列的數表，如果某一行（或某一列）各數之和為負數，則改變該行（或該列）中所有數的符號，稱為一次“操作”.
（1）數表如表1所示，若經過兩“操”，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負實數，請寫出每次“操作”后所得的數表（寫出一種方法即可）；表1
1
2
3


1
0
1

（2）數表如表2所示，若必須經過兩次“操作”，才可使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，求整數的所有可能值；表2

（3）對由個實數組成的行列的任意一個數表，能否經過有限次“操作”以后，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負實數？請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M＝所對應的線性變換把點A(x，y)變成點A′(13，5)，試求M的逆矩陣及點A的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A=,向量α=.
(1)求A的特征值λ1,λ2和對應的特征向量α1,α2.
(2)計算A5α的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在一個2×2矩陣M的變換作用下,點A(1,2)變成了點A'(4,5),點B(3,-1)變成了點B'(5,1).
(1)求2×2矩陣M.
(2)若在2×2矩陣M的變換作用下,點C(x,0)變成了點C'(4,y),求x,y.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A＝，B＝，求矩陣A－1B.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若復數滿足，則的值為___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若點A(1,1)在矩陣M＝對應變換的作用下得到的點為B(－1,1)，求矩陣M的逆矩陣．

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