已知sinx=-
1
3
，求cosx和tanx的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由sinx的值小于0，得到x為第三象限或第四象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosx以及tanx的值即可．
解答： 解：∵sinx=-
1
3
，
∴x為第三象限或第四象限，
當x在第三象限時，cosx=-
1-sin2x
=-
2
2
3
，此時tanx=
sinx
cosx
=
2
4
；
當x在第四象限時，cosx=
1-sin2x
=
2
2
3
，此時tanx=
sinx
cosx
=-
2
4
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b是不相等的正數(shù)，在a，b之間分別插入m個正數(shù)a1，a2，…，am和正數(shù)b1，b2，…，bm，使a，a1，a2，…，am，b是等差數(shù)列，a，b1，b2，…，bm，b是等比數(shù)列．
（1）若m=5，
a3
b3
=
5
4
，求
b
a
的值；
（2）若b=λa（λ∈N*，λ≥2），如果存在n （n∈N*，6≤n≤m）使得an-5=bn，求λ的最小值及此時m的值；
（3）求證：an＞bn（n∈N*，n≤m）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列，且sinAsinC=
3
4
．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）設(shè)
m
=（cosA，cos2A），
n
=（-2，1），當
m
•
n
取最小值時，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學采取分層抽樣的方法從應屆高三學生中按照性別抽取20名學生，其中8名女生中有3名報考理科，男生中有2名報考文科．
（1）是根據(jù)以上信息，寫出2×2列聯(lián)表
（2）用獨立性檢驗的方法分析，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為該中學的高三學生選報文理科與性別有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x+
a
x
+b（a＞b＞0），求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并證明f（x）在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
，其中常數(shù)a＞0
（1）證明：函數(shù)f（x）在（0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞）上是增函數(shù)；
（2）利用（1）的結(jié)論，求函數(shù)y=x+
20
x
（x∈[4，6]）的值域；
（3）借助（1）的結(jié)論，試指出函數(shù)g（x）=
-7x
x2
+x+1(x＞0)的單調(diào)區(qū)間，不必證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)y=sin4x+cos4x周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α、β∈（0，π），且tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7
，2α-β=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=tan（
π
2
x+
π
3
）的定義域：
 
．

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