函數(shù)f（x）=lgx-sinx在定義域（0，+∞）上的零點(diǎn)有
 
個．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法,函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意畫出圖象，結(jié)合正弦函數(shù)取最大值時的對數(shù)值得答案．
解答： 解：函數(shù)f（x）=lgx-sinx的零點(diǎn)，就是方程lgx-sinx=0的根，
即lgx=sinx的根，
令y1=lgx，y2=sinx，
作上述兩個函數(shù)的圖象如圖，

∵當(dāng)x=
5π
2
時，lg
5π
2
＜1，
當(dāng)x=
9π
2
時，lg
9π
2
＞1．
∴函數(shù)f（x）=lgx-sinx在定義域（0，+∞）上的零點(diǎn)有3個．
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判斷方法，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
-5i
2+3i
在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)位于（　�。�
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=
π
3
，邊BC=2
3
，設(shè)∠B=x，△ABC的周長記為y．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并指出其定義域；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間及其值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，BC=BB1．
（Ⅰ）求證：A1C∥平面 AB1D；
（Ⅱ）求異面直線A1C與B1D所成焦的余弦值；
（Ⅲ）若M為棱CC1的中點(diǎn)，求證：MB⊥AB1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非零向量
a
、
b
滿足2|
a
|=|
b
|，且
a
•（
a
-
b
）=0，則
a
與
b
的夾角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某射手在相同條件下射擊10次，命中環(huán)數(shù)分別為7，8，6，8，6，5，9，10，7，4，則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx與圓（x-2）2+y2=1的兩個交點(diǎn)關(guān)于直線2x+y+b=0對稱，則k+b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一直角坐標(biāo)系中，當(dāng)a＞1時，函數(shù)y=a-x與y=logax的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案