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在北緯45°的緯度圈上有甲、乙兩地，兩地經度差為90°，則甲、乙兩地最短距離為（設地球的半徑為R）（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：欲求甲、乙兩地最短距離即求甲、乙兩地的球面距離，只須求出球心角的大小即可，根據題意可得△QAB≌△QAO，從而得到三角形AOB是等邊三角形，從而解決問題．
解答：解：如圖，由題意知：
∠QAO=∠QBO=45°，∠AQB=90°，
∴△QAB≌△QAO
∴AB=AO=BO
∴∠AOB=，
∴甲、乙兩地最短距離即球面距離為：
．
故選B．
點評：本題主要考查了球面距離及相關計算、空間想象力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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在北緯45° 的緯線圈上有A、B兩地，A地在東經110°處，B地在西經160°處，設地球半徑為R，則A、B兩地的球面距離是（ ）
A．
B．
C．
D．πR

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地球半徑為R，在北緯45°圈上的A、B兩點經度差為，則A、B兩點間球面距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

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