Question

地球半徑為R，在北緯45°圈上的A、B兩點(diǎn)經(jīng)度差為，則A、B兩點(diǎn)間球面距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知中地球半徑為R，A、B兩點(diǎn)在北偉45°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，可以計(jì)算出緯圓半徑，計(jì)算出AB弦的長(zhǎng)度，進(jìn)而計(jì)算出球心角∠AOB的大小，代入弧長(zhǎng)公式即可求出答案．
解答：解：∵地球半徑為R，
則緯度為45°的緯線圈半徑為 ，
又∵A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，
∴弦AB=R，
則cos∠AOB==．
∠AOB=
由弧長(zhǎng)公式可得A、B兩點(diǎn)的球面距離為：．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球面距離及其它計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查空間想象能力．其中根據(jù)已知計(jì)算出球心角∠AOB的大小，是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．