Question

一個(gè)半徑為r的扇形，若它的周長(zhǎng)等于弧所在的半圓的長(zhǎng)，則扇形的圓心角是多少弧度？多少度？扇形的面積是多少？

Answer 1

分析：設(shè)出扇形的圓心角是θrad，求出弧長(zhǎng)，利用周長(zhǎng)求出θ，轉(zhuǎn)化為度數(shù)，然后求出面積．

解答：解：設(shè)扇形的圓心角是θrad，因?yàn)樯刃蔚幕￠L(zhǎng)rθ，
所以扇形的周長(zhǎng)是2r+rθ
依題意知：2r+rθ=πr，解得θ=π-2?rad
轉(zhuǎn)化為角度度制為θ=π-2?rad=(π-2)×

180°

π

≈65°19，
它的面積為：S=

1

2

r2θ=

1

2

(π-2)r2

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查扇形的有關(guān)計(jì)算，考查計(jì)算能力，常考題型．