已知f(x)＝ex－ax－1.
(1)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
(2)若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．
（1）當a≤0時，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(－∞，＋∞)；當a>0時，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(ln a，＋∞)．（2）(－∞，0]．
(1)∵f(x)＝ex－ax－1(x∈R)，∴f′(x)＝ex－a.令f′(x)≥0，得ex≥a.當a≤0時，f′(x)>0在R上恒成立；當a>0時，有x≥ln a．綜上，當a≤0時，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(－∞，＋∞)；當a>0時，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(ln a，＋∞)．
(2)由(1)知f′(x)＝ex－a.∵f(x)在R上單調(diào)遞增，
∴f′(x)＝ex－a≥0恒成立，即a≤ex在R上恒成立．
∵x∈R時，ex>0，∴a≤0，
即a的取值范圍是(－∞，0]．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I） 當，求的最小值；
（II） 若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（III）過點恰好能作函數(shù)圖象的兩條切線，并且兩切線的傾斜角互補，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝＋ln x.
(1)當a＝時，求f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；
(2)若函數(shù)g(x)＝f(x)－x在[1，e]上為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝x2－ax＋3在(0,1)上為減函數(shù)，函數(shù)g(x)＝x2－aln x在(1,2)上為增函數(shù)，則a的值等于(　　)
A．1 B．2
C．0D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x2－ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝x2－ln x的單調(diào)減區(qū)間是 (　　)．
A．(－1,1]B．(0,1]C．[1，＋∞) D．(0，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,4),則=(   )
A．3B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，則實數(shù)      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于x的不等式的解集為，且函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為 （   ）
A．B．
C．D．

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