在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組
x+y-1≥0
x-1≤0
ax-y+1≥0
（α為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，則a的值為多少？
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：計(jì)算題
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，求出可行域頂點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用幾何意義求關(guān)于面積的等式求出a值即可．
解答： 解：當(dāng)a＜0時(shí)，不等式組所表示的平面區(qū)域，
如圖中的M，一個(gè)無(wú)限的角形區(qū)域，面積不可能為2，
故只能a≥0，
此時(shí)不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中的N，區(qū)域?yàn)槿切螀^(qū)域，
若這個(gè)三角形的面積為2，
則AB=4，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，4），
代入y=ax+1得a=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-6x+5，x∈[1，a]，并且函數(shù)f（x）的最大值為f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+ax+3，x∈[0，2]
（Ⅰ）若a=2，求f（x）的最值，并說(shuō)明當(dāng)f（x）取最值時(shí)的x的值；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于區(qū)間[a，b]上有意義的兩個(gè)函數(shù)f（x）與g（x），如果對(duì)于區(qū)間[a，b]中的任意數(shù)x均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上是密切函數(shù)，[a，b]稱為密切區(qū)間．若m（x）=x2-3x+4與n（x）=2x-3在某個(gè)區(qū)間上是“密切函數(shù)”，則它的一個(gè)密切區(qū)間可能是
 
．
①[3，4]②[2，4]③[2，3]④[1，4]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（sin2x，-y），
b
=（m，-m+cos2x）（m∈R），且
a
+
b
=
0
，設(shè)y=f（x）．
（I）求y=f（x）的表達(dá)式，并求其對(duì)稱中心M的坐標(biāo)；
（II）若對(duì)?x∈[0，
π
2
]，f（x）＞t+1恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式1-4x2≥0的解集是（區(qū)間表示）
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
與
b
不共線，若存在非零實(shí)數(shù)x，y，使得
c
=
a
+2x
b
，
d
=-y
a
+2（2-x2）
b
．
（1）當(dāng)
c
=
d
時(shí)，求x，y的值；
（2）若
a
=（cos
π
6
，sin(-
π
6
)），
b
=（sin
π
6
，cos
π
6
），且
c
⊥
d
，試求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一顆正方體骰子，共六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1、2、3、4、5、6，將這顆骰子連續(xù)擲三次觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則三次點(diǎn)數(shù)和為16的概率是（　�。�
A、
1
6
B、
1
18
C、
1
36
D、
1
72

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式a＞2sinxcosx+
3
cos2x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案