【題目】在直角坐標系xOy中，曲線 ，曲線C2的參數(shù)方程為： ，（θ為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系．
（1）求C1 ， C2的極坐標方程；
（2）射線 與C1的異于原點的交點為A，與C2的交點為B，求|AB|．

【答案】
（1）解：將 代入曲線C1方程：（x﹣1）2+y2=1，

可得曲線C1的極坐標方程為ρ=2cosθ，

曲線C2的普通方程為 ，將 代入，

得到C2的極坐標方程為ρ2（1+sin2θ）=2


（2）解：射線的極坐標方程為 ，與曲線C1的交點的極徑為 ，

射線 與曲線C2的交點的極徑滿足 ，解得

所以


【解析】（1）將 代入曲線C1方程可得曲線C1的極坐標方程．曲線C2的普通方程為 ，將 代入，得到C2的極坐標方程．（2）射線的極坐標方程為 ，與曲線C1的交點的極徑為ρ1 ， 射線 與曲線C2的交點的極徑滿足 ，解得ρ2 ． 可得|AB|=|ρ1﹣ρ2|．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 左焦點，左頂點，橢圓上一點滿足軸，且點在軸下方， 連線與左準線交于點，過點任意引一直線與橢圓交于，連結(jié)交于點，若實數(shù)滿足： ， .

（1）求的值；

（2）求證：點在一定直線上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖的的值__________．

【答案】3

【解析】 由已知中的三視圖可得該幾何體是一個以直角梯形為底面，梯形上下邊長為和，高為，

如圖所示， 平面，

所以底面積為，

幾何體的高為，所以其體積為．

點睛：在由三視圖還原為空間幾何體的實際形狀時，要從三個視圖綜合考慮，根據(jù)三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實線，不可見輪廓線在三視圖中為虛線．在還原空間幾何體實際形狀時，一般是以正視圖和俯視圖為主，結(jié)合側(cè)視圖進行綜合考慮．求解以三視圖為載體的空間幾何體的體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，利用相應(yīng)體積公式求解．

【題型】填空題
【結(jié)束】
16

【題目】已知橢圓： 的右焦點為， 為直線上一點，線段交于點，若，則__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a4=2且,數(shù)列滿足 ,

(1)證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；

(2)是否存在正整數(shù)，(1<)，使得成等比數(shù)列，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列的前項和為，若數(shù)列的各項按如下規(guī)律排列；有如下運算結(jié)論：①；②數(shù)列是等比數(shù)列；③數(shù)列的前項和為；④若存在正整數(shù)，使得，則，

其中正確的結(jié)論是________（將你認為正確的結(jié)論序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖，則下面結(jié)論中不正確的是（ ）

建設(shè)前經(jīng)濟收入構(gòu)成比例 建設(shè)后經(jīng)濟收入構(gòu)成比例

A. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

B. 新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上

C. 新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少

D. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“把你的心我的心串一串，串一株幸運草串一個同心圓…”一位數(shù)學(xué)老師一這句歌詞為靈感構(gòu)造了一道名為《愛2017》的題目，請你解答此題：設(shè)O為坐標原點，直線l與圓C1：x2+y2=1相切且與圓C2：x2+y2=r2（r＞1）相交于A、B兩不同點，已知E（x1，y1）、F（x2，y2）分別是圓C1、圓C2上的點．

（1）求r的值；

（2）求△OEF面積的最大值；

（3）若△OEF的外接圓圓心P在圓C1上，已知點D（3，0），求|DE|2+|DF|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若， ，則實數(shù)的取值范圍為__________．

【答案】

【解析】當m=0時，符合題意。

當m≠0時, ，則0<m<4，

則0m<4

答案為： .

點睛：解本題的關(guān)鍵是處理二次函數(shù)在區(qū)間上大于0的恒成立問題，對于二次函數(shù)的研究一般從以幾個方面研究：

一是，開口；

二是，對稱軸，主要討論對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系；

三是，判別式，決定于x軸的交點個數(shù)；

四是，區(qū)間端點值.

【題型】填空題
【結(jié)束】
15

【題目】已知橢圓： 的右焦點為， 為直線上一點，線段交于點，若，則__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)在區(qū)間[－1,1]上，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋2m＋1的圖象上方，試確定實數(shù)m的范圍．

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