已知橢圓，F(xiàn)1、F2是其左、右焦點，P橢圓C上的任一點，△F1PF2的重心為G，內(nèi)心為I，且有．

(1)求橢圓C的離心率e；

(2)過焦點F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點，若△F1MN面積的最大值是3，求橢圓的方程．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓=1,F1、F2分別為它的焦點,過F1的焦點弦CD與x軸成α角(0＜α＜π),則△F2CD的周長為(    )

A.10                 B.12

C.20                 D.不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測（三）文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點，P為橢圓C上任一點，的重心為G，內(nèi)心I，且有（其中為實數(shù)），橢圓C的離心率e=（   ）

A．              B．               C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市東陽市南馬高中高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左右焦點，橢圓上一點M到F1的距離是2，N是MF1的中點，則|ON|的長是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市海門市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左右焦點，l是右準線，若橢圓上存在點P，使|PF1|是P到直線l的距離的2倍，則橢圓離心率的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年底江蘇省連云港市贛榆高級中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左右焦點，l是右準線，若橢圓上存在點P，使|PF1|是P到直線l的距離的2倍，則橢圓離心率的取值范圍是    ．

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