已知橢圓=1,F1、F2分別為它的焦點,過F1的焦點弦CD與x軸成α角(0＜α＜π),則△F2CD的周長為(    )

A.10                 B.12

C.20                 D.不能確定

答案：C

解析:依題意,橢圓的長半軸a=5,所以△F2CD的周長

P=|F2C|+|F2D|+|CD|=(|CF1|+|CF2|)+(|DF1|+|DF2|)=2a+2a=20.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓=1(a＞b＞0)的左右焦點分別是F1(-c，0)、F2(c，0)，Q是橢圓外的動點，滿足||=2a.點P是線段F1Q與該橢圓的交點，點T在線段F2Q上，并且滿足=0,||≠0.

(1)設(shè)x為點P的橫坐標(biāo)，證明||=a+；

(2)求點T的軌跡C的方程.

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已知橢圓=1上一點P與橢圓兩焦點F1、F2連線的夾角為直角，則?|PF1|·|PF2|?=__________.

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已知橢圓+ =1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若以F2為圓心，b―c為半徑作圓F2，過橢圓上一點P作此圓的切線，切點為T，且|PT|的最小值為(a―c)，則橢圓的離心率e的取值范圍是             .

 

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（12分）如圖，已知橢圓=1（a＞b＞0）過點（1，），離心率為，左、右焦點分別為F1、F2. 點P為直線l:x+y=2上且不在x軸上的任意一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D，O為坐標(biāo)原點.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2, 證明：=2；

 

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