某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x(萬元)與銷售額y(萬元)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
廣告費(fèi)用x(萬元) 5 3 2 4
銷售額y(萬元) 54 39 26 49
根據(jù)上表可得回歸方程
y
=
b
x+
a
a
=9.1,據(jù)此模型預(yù)報銷售額為65.5萬元時廣告費(fèi)用為
 
萬元.
分析:首先求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù),得到樣本中心點(diǎn),根據(jù)線性回歸直線過樣本中心點(diǎn),求出方程中的一個系數(shù),得到線性回歸方程,把函數(shù)值y為65.5代入,即可得到答案.
解答:解:根據(jù)題中所給的統(tǒng)計數(shù)據(jù),
.
x
=
5+3+2+4
4
=
7
2
,
.
y
=
54+39+26+49
4
=42
,
∵樣本數(shù)據(jù)的中心(
.
x
.
y
)在回歸方程上,
又回歸方程為y=bx+9.1,
∴42=
7
2
b+9.1,解得b=9.4,
∴回歸方程為y=9.4x+9.1,
當(dāng)y=65.5時,65.5=9.4x+9.1,解得x=6,
∴此模型預(yù)報銷售額為65.5萬元時廣告費(fèi)用為6萬元.
故答案為:6.
點(diǎn)評:本題考查線性回歸方程,解題的關(guān)鍵是線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn),這是求解線性回歸方程的步驟之一.屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x萬元與銷售額y萬元的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示:
x(萬元) 0 1 3 4
y(萬元) 2.2 4.3 4.8 6.7
從散點(diǎn)圖分析,y與x線性相關(guān),且
y
=0.95x+
a
,則據(jù)此模型預(yù)報廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•江門一模)某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表
廣告費(fèi)用x(萬元) 4 2 3 5
銷售額y(萬元) 49 26 39 54
根據(jù)上表可得回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
為9.4,據(jù)此模型預(yù)報廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為
65.5萬元
65.5萬元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
廣告費(fèi)用x萬元)     2     3     4     5
銷售額y(萬元)     26     39     49     54
根據(jù)上表可得回歸方程
?
y
=bx+a
中的b為9.4,據(jù)此模型推測廣告費(fèi)用為7萬元時銷售額為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•河西區(qū)一模)某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
廣告費(fèi)用x(萬元) 2 3 4 5
銷售額y(萬元) 27 39 48 54
根據(jù)上表可得回歸方程y=bx+a中的b為9.4,據(jù)此模型預(yù)報廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•濱州一模)某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
  廣告費(fèi)用x(萬元) 3 4 5 6
銷售額y(萬元) 25 30 40 45
根據(jù)上表可得回歸方程:
?
y
=
?
b
x+
?
a
中的
?
b
為7.據(jù)此模型,若廣告費(fèi)用為10元,則預(yù)報銷售額等于
73.5元
73.5元

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